Dottorato di Ricerca in
Ingegneria dell'Informazione
Filtraggio alla Kalman: teoria ed applicazioni
Sommario del corso
Il corso si propone di fornire strumenti, sia metodologici che pratici, per affrontare problemi di stima che si incontrano in svariati settori dell’ingegneria e della scienza.
In particolare, viene mostrato come formulare tali problemi come istanze del problema di “stima dello stato di un sistema dinamico” e viene ricavata, nel contesto Bayesiano (probabilistico), la soluzione matematica del problema.
Successivamente viene illustrato come, nel caso di sistema lineare Gaussiano, tale soluzione porti al ben noto filtro di Kalman.
Vengono poi presentate alcune tecniche approssimate (e.g. filtro di Kalman esteso e “unscented”, particle filter, etc.) per il caso non lineare e/o non Gaussiano per cui, viceversa, non risulta possibile determinare una soluzione esatta del problema.
A conclusione di questa parte teorica, vengono discusse le limitazioni teoriche (limite di Cramer-Rao) sulla qualità della stima.
Nella seconda parte del corso, vengono illustrate alcune applicazioni del filtraggio alla Kalman lineare/non-lineare (e.g. tracking, navigazione robotica, assimilazione dati ambientali, etc.) e presentati alcuni recenti sviluppi riguardanti la stima distribuita con reti di sensori wireless.